Mexiko v dávné minulosti

Just another WordPress.com weblog

Elektronické ověřování geometrických plánů

Tenhle článek je trochu o něčem jiném,

Jelikož jsem s uvedenou záležitostí měl co do činění, tak mohu těm, kteří si nebudou vědět rady, pomoci se vším co toto obnáší, případně jak problémy přijatelně obejít.

Jsem totiž více než zoškliven, jak se k věci a k lidem, kteří byli před toto postaveni, staví „prodavači“ časových razítek a certifikátů.

Obzvlášť  jak tito „prodavači“ operují s pojmy, které mohou mít více významů, a mohou zmást i zkušeného člověka.

Rozhodně to je systém, který je značně nepřátelský vůči běžnému uživateli.

Takže kdo bude potřebovat s touto problematikou pomoci, tj. co konkrétně učinit, aby mohl tímhle úředním vynálezem odesílat na katastrální pracoviště geometrické plány, tak rád pomohu i osobně přímo na místě. To jest i s instalací, případně s další instalací na záložní notebook či PC .  

Ač nerad a netoužil jsem po těchto „znalostech“ nás do tohoto vmanévroval zeměměřičský úřad na Praze 8 .

Je mi jasné, že to pro běžného uživatele, navíc, kterému na tom záleží živobytí, není .

Jen mne fascinuje ta neuvěřitelná absence lidství a bezohlednost těch, kteří toto vymyslili v zájmu toho, jak z lidí vytahnout další peníze a co je mnohem horší, i neúčelný čas, na toto vynaložený a nepříjemná setkání s lidmi, kteří tento vynález distribuují a ostentativně projevují zlomyslný nezájem, s vyskytnuvšími se problémy, ač na tom profitují.

Tísíckrát raději bych byl, kdyby zdražili kolkové známky třeba na dvojnásobek, ale nenutili lidi, kteří toto užívat nechtějí, je tímto připravovat o drahocenný čas.

Takže jak vidět, již oněm dobrodincům přestávají stačit peníze, tímto uměle získávané, ale navíc si takto jako vedlejí efekt přisvojují drahocenný čas.

Tak kdo bude chtít přímo s tímto pomoci, tak rád, mohu přijet téměř kamkoliv.

Tedy

Cualli Tonaltin

Aquin Ixnentlah

 

 

 

 

 

 

 

Únor 22, 2015 Posted by | Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář

SCHMIDTŮV (GRAMMŮV) ORTONORMALIZAČNÍ PROCES

 

 

V tomto článku bude ukázán příklad, jak se postupuje při sestavování ortonormální báze vektorů vzhledem k daným .

Nebývá to nikde pořádně vysvětleno, vždy je uveden jen dosti zmatečný vzoreček, a téměř nikde ne nejprve příklad a pak teprve teorie .

Je přetištěn z tabulkového procesoru , a je z něj názorně vidět, co se odehrává.

 

Asi nejzajímavější je, že když se přehodí pořadí vektorů daných, tak obdržíme pokaždé jinou ortonormální bázi, nicméně vždy splňující podmínku skalárního součinu, který je vždy roven nule.

Příklad pro ilustraci :

docu0871

Další příklad

Takže zde je :

Strana 1

page0001

 

Strana 2

page0002

 Strana 2

Strana 3

page0003

Strana 4

page0004

 

Strana 5

page0005

 

Další obrázek

Prosinec 17, 2014 Posted by | Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář

O NÁZVU MAYA

  Sice jsem v jednom jiném příspěvku uvedl, že název MAYA byl užit ze sanskrtu , není to vyloučeno , ale věc je poněkud složitější . Nějdříve se pochopitelně španělští žoldáci a za nimi misionáři a další, kteří to myslili s domácími obyvateli i poněkud lépe, tak se  setkali s místními obyvayteli především na poloostrově Yucatan. Tehdy ovšem ten název vznikl zcela určitě nedopatřením , prostě se místních lidí , kteří sledovali jejich vylodění a žádný z nich ještě španělštině nerozuměl , ptali, jak se jmenuje tato země . Toto přistání se událo na mysu, který zase zřejmě nedopatřením, nazvali Španělé COTOCHE , tedy asi se jich ptali, jak se jmenuje ten kus území, co vybíhá do moře (tedy mys) a oni jim zřejmě odpověděli něco jako „náš domov“ , resp. bydlíme tu“ , resp. „u nás doma“, a to se v místních jazycích řekne dost podobně, jako v evropských jazycích pojem „doma“, tedy v mém domě, resp. v našich domech “ jako že je to jejich domov , přičemž dům ve smyslu domov ,  je OTOCH   a předpona je přivlastňovací zájmeno , tedy COTOCH . A samozřejmě není vyloučeno, že  tomu kusu území vybíhajícímu do moře opravdu již před přistáním Španělů říkali COTOCH . Tak ale jelikož v případě onoho názvu Yukatan sami vlastně doznali , že Španělům nerozumnějí , tedy jejich položené otázce , tak by pak onen mys obdržel jméno Španěly zapsané až později , kdy již někteří z místních obyvatelů začali španělsky rozumět , jelikož kdyby to dokonce předcházelo názvu toho Yukatanu , tak těžko by mohli nejprve odpovědět “ jsme tu doma“ , což dává vzhledem k položené otázce i smysl (prostě neřekli žádný název , ale že tu bydlí , což je odpověď vyžadující porozumění položené otázce) a příště o chvíli později (jedno jestli o hodinu nebo o den) by řekli udiveně na otázku po jménu celého velkého polostrova  odpověď vyjadřující údiv alias neporozumění (slyšte jak mluví(= údiv nad neznámo řečí) resp. nerozumím pane (= přímé přiznání, že nerozumí ani slovo)). A nastaly tedy v případě názvu poloostrova dvě možnosti , místní obyvatelé mohli říci , „slyště jak mluví“ a to řekli pochopitelně ve svém místním jazyce a ˇŠpanělé se domnívali , že slyšeli odpověď (tak dost možná že ne všichni , ale asi nikdo nebyl proti) , a další možnost je , že jim místní obyvatelé sice nerozumněli , avšak nicméně  ve svém jazyce mohli Španělům odpovědět , „nerozumím, pane“ . Ať  již to byla první , či druhá možnost , obojí se Španělům jevilo jako odpověď na otázku po názvu , jako slovo , jež nějak zapsali a to je ten dnešní YUCATAN , ve skutečnosti do jednoho slova zkomolená krátká věta v místním jazyce , vyjadřující neporozumění položené otázce . Dále také , jiné mayské národy ovšem , tomuto území říkali ULÜUMIL KUTZ YETEL CEB , tedy ROH HOJNOSTI JELENŮ A KROCANŮ . Ale ovšem ne místní obyvatelé na Yukatanském poloostrově . Ti tomuto území říkali , jak bylo později při studiu a zápisu jejich místních jazyků zjištěno , MAYAB . A jelikož se na tomto území hovoří čtyřmi jazyky, tedy LAKANTUUN , YUKATEKO , MOPAN , ITZÁ , a celá tato jazyková skupina se nazývá yukatecká , tak to bylo tedy zřejmě v jazyce dnes zvaném  yukateko. Tedy MA´YA´AB   a znamená to POCO , NO MUCHO, tedy TROCHU , NE MNOHO . Jakože tím názvem chtěli říci , že to je ZEMĚ NEMNOHA LIDÍ ,  nebo ZEMĚ LIDÍ VYBRANÝCH či ZEMĚ LIDÍ VYNIKAJÍCÍCH (a těch nebývá nikdy dost , spíše nemnoho ,  NO MUCHO) A toto zaznamenal autor bohužel anonymní , musím říci na tu dobu velice vzdělaný člověk  ve svém ručně psaném slovníku z roku 1577 , který zapsal do prázdného sešitu s čistými stránkami a později byl opatřen knižní vazbou . Byly z něj pořízeny rerodukce se zachováním v podobě osobitého rukopisu čili že stránky slovníku jsou vlastně reprodukované obrazy , kde obrazem je ručně psaný text a také samozřejmě přepis v podobě s tiskacím písmem . Na to , že to je psané rukopisem z roku 1577 , je to velice dobře čitelné i dnes , spíše čitelnější , než je rukopis dnešních lidí .   Později byl tento slovník připisován Fray Antonio de Ciudad Real , (Fray je řádový bratr) Je nazván DICCIONARIO  DE MOTUL MAYA 1577 a je to zřejmě jeden z vůbec prvních zápisů , kde je název MAYA  použit pro název jazyka národa dnes zvaného YUKATEKO, který si ovšem MAYA  nejspíš vůbec neříkal , jméno YUKATEKO  nepoužíval již vůbec , je to zkomolenina španělsko nahuaská , kdy implementovali do nesprávného názvu poloostrova koncovku ovšem množného čísla v jazyce nahuatlu ve stylu MIXTLI  plus TLACATL = MIXTLACATL , což se přechyluje na MIXTECATL , množné jčíslo je pak MIXTECAH a Španělé to koncové H nevyslovovali , takže obdrželi slovo MIXTECA a z toho redukovaného množného čísla vyrobili nahražením „a“ koncovým „o“ tvar jednotného čísla ve španělštině  , tedy MIXTECO a podobně zde YUCATECO , později YUKATEKO . Tak není vyloučeno , že si mezi sebou mohli říkat dle jimi užívaného názvu MAYAB nějakým podobným odvozeným jménem) , ale doložené to není , většinou si obyvatelé nejen Yukatanského poloostrova říkali podle většího sídla , takže i příslušníci stejné jazykové skupiny měli více jmen dle konkrétního sídla . A další verze , čistě jen jak se rozšířilo již zavedené slovo slovo MAYA  , tak v 19. století , jméno si bohužel již nevybavuji , spisovatel dobrodružných románů umístil příběh do Střední Ameriky a ve svém románu vysvětlil důvod užití názvu MAYA tím , že tak nazval (on ten spisovatel) souhrnně národy Střední Ameriky hovořící podobnými (dnes tedy nazvané mayskými) jazyky a mínil tím , že jméno si vypůjčil ze sanskrtu ze slova MÁJA (minulost, tak je to podobné jako v češtině minout, míjet , minulost , dá se v tom rozeznat sanskrtský slovní kmen z praindoevropského jazyka) a že tím chtěl říci , že ty národy již nejsou tím čím bývali , tedy že co dokázali , je již minulostí , tedy MÁJA. Ale samozřejmě že daleko pravděpodobnější je , že jen do názvu, tehdy ne ještě široce užívaného a známého spíše jen vědcům , jen uměle dosadil svou myšlenku , kterou přeložil do sanskrtu , když si zřejmě všiml, že do sanskrtského slova tento název dobře pasuje . Ale jisté především je , že jen malokterý domorodý obyvatel kterékoliv mayskými národy obývané oblasti měl ponětí o jiných mayských národech , maximálně jen o těch v nejbližším okolí,. to se samozřejmě s informačními technologiemi nenávratně změnilo . Ale dost těžko mohl například v 16. století příslušník Kičé znát příslušníky Huasteko (již kromě jiného proto , že i Huasteko není mayský název (a tak jej neznal , mohl znát nějaký jiný „jejich“ mayský , pokud vůbec)  , vlastně je dost podobný, jako OAXACA = HUAXYACAC = HUAXITL plus YACATL plus lokativ -C(když slovní kmen končí na samohlásku), HUASTECATL = HUAXITL plus TLACATL)) , již proto, že za svůj krátký život neměl možnost se do takto vzdálených oblastí dostat . Takže tuhle vědomost mohli mít jen v nejlepším případě obchodníci ať již jakéhokoliv národa i nemayského , například mexičtí(aztečtí) POCHTECAH – putující obchodníci . Takže již z tohoto čistě praktického důvodu žádný souhrnný název pro tyto (mayské) národy dlouho neexistoval , vlastně jej uměle zavedli a rozšířili jazykovědci s použitím zřejmě tedy lokálního názvu poloostrova (a je také otázka, jelikož i na tom poloostrově Yukatanu žili a žijí i „nemayské“ národy“ , zda jej používali všeobecně všichni tj, jak mayské tak i nemayské národy) , doloženého ve slovníku neznámého autora z roku 1577 . Ten slovník , až budu mít čas, sem přidám, je docela zajímavý a dobře čitelný.                  

Červenec 11, 2014 Posted by | Zajímavosti z Mexica | komentářů 6

Doplnění vztahů pro výpočet hyperkoule v E(4) , E(5)

Je to vlastně jen doplnění předchozího článku v geometrii vícerozměrných prostorů , kde jsem konečně nalezl čas , abych dokázal , že to co lze odvodit intutivně rekursivně bez výpočtu integrálů pro obsahy a povrchy hyperkoulí , je nicméně správně , což dokazuje výpočet příslušného integrálu, pro hyperkouli v E(4) a E(5) , který potvrzuje správnost násobných konstant .

https://aztli.wordpress.com/2009/02/17/o-geometrickych-vlastnostech-znamych-teles-ve-vicerozmernem-prostoru/

https://aztli.wordpress.com/2009/03/20/doplneni-vztahu-pro-vypocet-obsahu-o-povrchu-hyperkoule-v-en/

Názorné schéma , co se vlastně odehrává při výpočtu obsahu hyperoule je zde :

docu0330

 

Další obrázek :

 

docu0332

Únor 7, 2014 Posted by | Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář

Annual report 2013

Zde se nalézá výroční přehled za rok 2013

https://aztli.wordpress.com/2013/annual-report/

 

Leden 2, 2014 Posted by | Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář

Přehled mayských jazyků včetně slovníků s gramatikou

Zde bude uveden přehled jednotlivých mayských jazyků s uvedením příslušného slovníku , druhý jazyk bude většinou španělšina, občas angličtina a někde i franncouzština .

Nejsou totiž dosti dobře dostupné a je nesnadné je hledat .

Většina jich bude oboustranných , tj.

(1)mayský jazyk ↔ (2)evropský jazyk ,

některé jen jednostranné , tj.

(1)mayský jazyk → (2)evropský jazyk (ne evropský jazyk → mayský jazyk)

Většina jich obsahuje popis gramatiky .

V jiném článku , již načatém , pak bude porovnání mayských jazyků s hlediska gramatiky a jak se vyvíjely jednotlivé infixy, které se měnily užíváním jazyka od jednoho k dalším .

Je na tom dobře vidět jejich postupný vývoj .

Nejprve schéma vývoje jazyků s uvedením jejich názvů :

A zde je slovník jazyka TEKTITEK :

vocabulario%20tektiteko:

A zde je slovník jazyka TOJOLABAL :

45269_diccionario_espanol_tojolabal

A zde je slovník jazyka  ITZÁ :

Vocabulario%20Itza

A zde je slovník jazyka QEQCHÍ :

vocabulario%20q’eqchi‘

A zde je slovník jazyka  YUKATEKO MODERNO , AKTUAL :

diccionario yucateco actual

A zde je slovník jazyka QUICHÉ :

english-quiche-spanish_dictionary_sp

A příště další , bude jich cca 33 , jako je mayských jazyků .

Říjen 3, 2013 Posted by | Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář

Porovnání rozdílů mezi jednotlivými mayskými jazyky

V tomhle článku bude ukázáno , jak se některá obvyklá slova liší mezi sebou navzájem v jednotlivých mayských jazycích .

Níže je ještě jednou mapa  osídlení jednotlivými mayskými národy .

Mezoamerika-mapa2

Příklad :

Slovo VODA , AGUA , WATER , ATL :

V jazyce nahuatlu se voda řekne ATl , přičemž -tl  je absolutní suffix , který není nositelem významu , jen zakončením podstatného jména .

Takže je vidět , že se řekne víceméně shodně s mayskými jazyky , kde u některých vymizela počáteční souhláska .

S trochou nadsázky by se dalo říci, že název pro vodu z jazyka nahuatlu je vpodstatě shodný s evropským (třeba chetitsky watar , kde by se dalo říci , že koncový suffix -TL hraje podobnou roli, jako kocovka podstatného jména waTER , kde R samozřejmým způsobem nahrazuje zvuk L  , jelikož tento v nahuatlu se neujal . Počáteční zvuk A ve slově Atl je tím samým jako již v redukované podobě například Agua , což je obdoba dávného keltského –AVA (třeba (OTAVA) .

Starý jazyk Yukatanský  :  HAA

Moderní jazyk Yukatanský :  HA´

Jazyk Lacandoon : HA´

Jazyk Mopan : HA´

Jazyk Quekchi : XA´

Jazyk Quiché : XA´

Jazyk Cakchiquel : YA´

Jazyk Tzutujil : YA´

Jazyk Ahuacatec :

Jazyk Solomec (v  mn. čísle je koncovka -ex , v ostatních jazycích -ob)

Jazyk Pokomam HA´

Jazyk Mam :

Jazyk Huaxtec :  HA´

Další slovo , například METATE  , je ale do španělštiny nicméně převzato přechýleně z jazyka nahuatlu , tedy METLATL  , značí čtyřhranný podélný kámen se třemi nohami , cosi jako kamenný stolek z jednoho kusu kamene  , používaný na mletí zrní .

Tedy :

Starý jazyk Yukatanský  :  CAA

Moderní jazyk Yukatanský :  KA´

Jazyk Lacandoon : KA´

Jazyk Mopan : KA´

Jazyk Quekchi : KA´

Jazyk Quiché : K

Jazyk Cakchiquel : KA´

Jazyk Tzutujil :  KA´

Jazyk Ahuacatec : KA´

Jazyk Solomec KA´

Jazyk Pokomam KA´

Jazyk Mam : KA´ , KA

Jazyk Huaxtec : TSA´

Další slovo na příklad FIREWOOD , DŘÍVÍ NA OHEŇ , MADERA PARA FUEGO

Starý jazyk Yukatanský  :  ÇII (Starý způsob gramatiky, kdy přestože před měkkými samohláskami se C četlo jako S , se ze setrvačnosti užívala cedilla)

Moderní jazyk Yukatanský :  SI´

Jazyk Lacandoon : SI´

Jazyk Mopan : SI´

Jazyk Quekchi : SI´

Jazyk Quiché : SI´

Jazyk Cakchiquel : SI´

Jazyk Tzutujil : SI´

Jazyk Ahuacatec : SI´

Jazyk Solomec : SI´ 

Jazyk Pokomam : SI´

Jazyk Mam : SI´ , SI

Jazyk Huaxtec :  ΘI´ (v tomto mayském jazyce se užívá písmeno theta pro naznačení výslovnosti odpovídající cca jako v češtině dz)

Další slovo DŮM , HOUSE , CASA , CALLI

Starý jazyk Yukatanský  :  ÇII (Starý způsob gramatiky, kdy přestože před měkkými samohláskami se C četlo jako S , se ze setrvačnosti užívala cedilla)

Moderní jazyk Yukatanský :  NAB , OTOT

Jazyk Lacandoon :

Jazyk Mopan :

Jazyk Quekchi :

Jazyk Quiché : NAH´ , OTOOCH

Jazyk Cakchiquel :

Jazyk Tzutujil :

Jazyk Ahuacatec :

Jazyk Solomec :  

Jazyk Pokomam :

Jazyk Mam :

Jazyk Huaxtec :

Červenec 13, 2013 Posted by | Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář

Návod na psaní a čtení textů v mayských jazycích

V tomto čánku bude uveden postup , jak si počínat při  čtení nápisů a  textů v mayských jazycích , zapsaných v jejich písmu .

(Samozřejmě , že to dnes již není příliš účelné ,  jelikož mayské jazyky lze docela dobře zapisovat jednoznačně evropským písmem , význam spočívá v tom , že lze takto číst stávající nápisy na stélách).

Jelikož jejich jazyk se skládá z mnoha krátkých až jednoslabičných slov , tak pro mnoho z nich je užit vzhledem k vývoji jejich písma jeden znak .

Jelikož jejich gramatika je dosti dokonalá a srovnatelná s gramatikou evropských jazyků , tak se další odvozené tvary, například při užívání sloves opatřovaly předponami a příponami , které se řetězí v jejich jazyce dle poměrně přesných pravidel . Dá se říci , že tento způsob , jímž lze vyjádřit i poměrně složité slovní vztahy ,  je v evropských jazycích nutné přepisovat pomocnými dalšími větami , jichž v mayských jazycích není třeba .

A tyto přípony se zapisují vesměs jako universální slabiky.

Dále také je pro jednu a tutéž slabiku více různých znaků , to souvisí zejména s okolností , že  mayské národy byly soustředěny v menších městských útvarech a dále vlivem fyzického utváření terénu byla  jejich sídla poměrně nepřístupná a tak vzájemnou izolací došlo k rozrůznění znaků pro tutéž slabiku či slovo .

Znaky se dají rozdělit na ty , jež vyjadřují tedy celé jedno slovo , dále slabičné zvuky a občas přímo samotné jednotlivé zvuky .

Samotné grafické znázornění znaků je rozděleno do tří skupin  .

v první jsou tzv. affixy  , jež mohou s hlediska umístění vůči hlavímu znaku , zvanému také infix sloužit jako prefix, postfix , subfix a superfix (dle polohy vůči hlavnímu znaku , který obklopují).

V druhé jsou tzv. hlavní znaky , k nimž se umísťují affixy , tj. píší se vlevo (prefix), vpravo (postfix) , pod hlavním znakem (subfix) a nad hlavním znakem (superfix) 

V třetí jsou tzv. hlavy, portréty a ty se umístují podobně , jako hlavní znaky .

Tedy znaky , jež vyjadřují affixy , jsou zjednodušené obrazce . U některých lze uhodnout , co mohly představovat a pravděpodobně zvuková podoba jejich dávného názvu mohla posloužit pro označení slabiky na jeho počátku , toho znaku .

Znaky  jež jsou hlavními , jsou již propracovanější a vyjadřují rovněž slabiky , ale i ucelená krátká jednoslabičná slova  .

A dále hlavy čili portréty rovněž představují jednotlivá krátká slova či slabiky a také názvy bohů .

Takže bude uvedeno několik příkladů , jak se skládají slova z příslušných znaků a tato slova budou v zákkladním tvaru  .

Dále bude ukázáno , jak se vyjádří například sloveso v konkrétntím gramatickém tvaru a dále také celá věta .

Takže příklad slova , jak jej zapsat v mayském písmu .

Mějme například slovo v yukatanské mayštině , uměle zvané yucateco (o tomto názvu více v článku o mayských jazycích) DŮM ,  tedy CASA , HOUSE , OTOOCH , OTOOT , (Tak se zapisuje v jejich dnešním jazyce) a případně vyslovovaný jako OTOCH , resp. OTOT .

V jejich slabičném písmu by se toto zaznamenalo jako zřetězení znaků :

YO + TO + CHU , resp YO + TO + CHE , ale byli si samozřejmě čtenáři (tehdejší) vědomí , že to je jen aproximace a tudíž musili vědět, že byť se to dá hláskovat YOTOCHU , resp YOTOCHE (po ‚“našem“ JOTOČU , JOTOČE) , tak přesto věděli , o „čem“ je řeč a proto to finálně přečetli zvukově správně jako OTOCH , resp. OTOT .

Ale není to zas až tak překvapující , jelikož se stačí podívat třeba na naše evropské jazyky a v případě angličtiny by dávní příslušníci mayských národů možná nevěřícně hleděli , jak je možné s tak poměrně dokanalou abecedou , schopnou zaznamenat veškeré potřebné zvuky jazyka , i anglického , tedy co znak to zvuk , eventuelně s případnými znaménky , a to dokonce pro různá slova v obdobných případech sice zapisovat obdobně, avšak číst pokaždé jinak a rozhodně by v tom nesledávali výhodu .

Jediné , co je nevýhoda, je , že  jim (mayským národům) nebyl dán čas přejít  k jednoduššímu čarovému charakteru znaků , což je výhoda našeho evropského písma .

Tak kupříkladu naše písmeno B (beta ,  dávné BETh) je dům a převzat z egyptského písma jako znak PER (kde právě znamená dům v egyptštině)  , což se zakreslilo jako půdorys domu španělského typu a do našich časů se znak změnil pouze tak, že byl ¨zaoblen'“)  a pocopitelně šlo o zvuk na počátku slova B(eth) , ne o pojem dům .

Tak k tomuto mayské národy vpodstatě dospěly , jen jim nebyl dán čas přejít v první řadě k zjednodušení písma ,

tj. nejprve důsledně slabičné

dále z obrázkového charakteru jen ke schematickému s co nejmenším počtem čarových prvků , jednoznačně rozlišitelných

a dále postupně od slabičného ke hláskovému , tedy , jak výše zmíněno , co jeden zvuk jejich jazyka ,  to jeden znak . Tím by pochopitelně došlo k veliké redukci a písmo by bylo srovnatelné například s korejským , jež má díky reformě před mnoha staletími rovněž fonetický charakter , jako naše evropské písmo , zbylé znaky, jež z původního velikého počtu užívá , jsou pozůstatkem čínského písma .

Takže se věc jeví spíše tak, že např., ve sovnání s dnešní angličtinou a prakticky žádným pravidlem jednoznačnou výslovnost s hlediska zápisu (žádné universální neexistuje) , tak by konstatoval , že mayské zapisování slov je jednoznačenější , resp. nejvýš podobně obtížné .

Tak kupříkladu CASA – OTOCH – HOUSE , ale čteno bude haus . Takže dost podobné průvodní jevy při zápisu  a čtení jak v angličtině, tak v yucatanské mayštině (například)  .

Čili i v angličtině jeden znak na konci nečten vůbec a jeden uvnitř přechýlen .

V mayském jazyce srovnatelně :

Tedy  :

zapsáno v angličtině HOUSE – nečte se znak na konci a prostřední se přechyluje s hlediska samostatné zvukové podoby .

zapsáno v mayském jazyce YOTOCHE – nečte se koncový zvuk na konci posledního slabičného znaku  a rovněž tak na počátku slova nečtena počáteční hláska prvního slabičného znaku .

Zmíněné znaky budou , jak se je podařilo odhalit , dány znaky , jež byly kdysi popsány v nejvěším počtu J.E.S.Thompsonem a proto se označují písmenem T plus pořadové číslo .

Proto se jim také říká T – numbers .

Samozřejmě, že byly katalogizovány i další , jež byly teprve objeveny a v době J.E.S. Thompsona ještě nepoznány , případně sice byly objeveny až po J.E.S.Thompsonovi , ale u části z nich shledány jako jiné varianty téhož již J.E.S. Thopmsonem popsaného znaku a tak se jich proto uvádí více .

Takže se pro zápis slova dům (OTOCH,OTOT) použily znaky č. : 115-(44-563b)-(515-87) ,

Toto zřetězení dá znaky YO TO TE a čtení  OTOT

resp. 115-(44-563b)-148 , přičemž znak T 148 byl zřejmě dešifrován nedávno , jelikož je často ještě uváděn jako undefined .

toto  zřetězení dá výslovnost YO TO CHE , YO TO CHU a čtení  OTOCH .

Jsou to již zmíněné dosti nesnadno kreslitelné obrázky , jež se zapíší takto :

Kresba znaků je zde :

1. Znak YO

011500

2. Znak TO

004400

3. Znak To , jiná varinata

004401

4. Znak TO , jiná varianta

004402

5. Znak TE

056301

6. Znak TE , jiná varianta

008700

7. Znak TE , jiná varianta

008701

8. Znak TE , jiná varinata

051501

9. Znak TE , jiná varianta

014800

Tyto znaky se dále řetězí dle určitých pravidel , jak je umísťovaly mayské národy na své stély .

To jest zapíše se hlavní znak (je-li jaký) a pak k němu příslušné affixy .

Viz niže :

Tedy , první znak YO je přípona , tedy zde jako prefix .

Druhý znak TO může být jak přípona, tak hlavní znak .

Třetí znak je rovněž , jak přípona , tak hlavní znak .

Tudíž je několik možností , jak toto slovo zaznamenat .

1.

Zvolíme 1. znak  affix , 2. znak affix (oba jako superfix) , 3. znak hlavní .

2.

Zvolíme1. znak  affix , 2. znak hlavní , 3. znak affix (může být jako superfix, infix,postfix)

3.

Zvolíme  1.znak affix , 2. znak hlavní , 3. znak hlavní , může být jako prefix a horizontálně vedle sebe hlavní

4.

Zvolíme 1. znak affix , 2.znak affix , 3. znak affix , může být první dva jako superfix, třetí jako postfix.

Červen 17, 2013 Posted by | O jazyce nahuatlu, Zajímavosti z Mexica | , , | Napsat komentář

Návod , jak u nepříjemných výrazů si poradit s určením limity funkce

Například budeme mít výraz

y = x/((1+3*x)^(1/2)-1) a máme určit jeho limitu , když  x→ 0

tedy píšeme

lim( x→ 0) :  x/((1+3*x)^(1/2)-1) = Y

Vhodné je si funkci nejprve nakreslit , její průběh , dále v tabulkovém procesoru si udělat dva sloupce , do prvního si napsat x , do druhého uvedený výraz a naprogramovat jej do buňky pro daný výraz  a zkusit dosazovat hodnoty, jež se budou blížit 0 . Například nechat dosadit 1 , pak 0.1 , pak 0.01. 0.001 a zjstit , jak se vyvíjí funkčí hodnota.

Dosazením uvidíme , že se blíží k číslu 2/3 .

Takže toto je jen kontrola , že danou limitu jsme určili správně (pokud jsme ji již vypočetli) a co tedy máme očekávat.

A nyní k vlastnímu řešení .

Je vidět, že žádný rozklad ani jiné triky nepomohou , takže nezbývá, než se pokusit zjistit, co na funkci „zlobí“ .

Je to pochopitelně výraz ve jmenovateli, přičemž jednička , je konstantou, s tou nic nenaděláme , takže jen se soustředit na výraz

(1+3*x)^(1/2) .

Je dobré si uvědomit, že nás budou zajímat jen čísla blízko nuly, Takže obdržíme výraz druhá odmocnina z (1+ něco) , kde něco je číslo v int. 0 , 1.

Tedy nahradíme 3*x = z (něco)

Takže například (1+0.44)^(1/2) bude 1.2 , tedy (1+0.2) přibližně (1+0.22) chyba  0.02

Dále například (1+0.21)^(1/2) bude 1. , tedy (1+0.1) , přibližně (1+0.105) , chyba 0.005

A ještě například (1+0.1025)^(1/2) bude 1.0500 , tedy (1+0.0500) , přibližně (1+0.05125) chyba 0.00125

Z příkladů je vidět, že čím blíže bude výraz  „téměř“ jedna, tím stále přesněji bude platit , že druhá odmocnina z malého čísla  blízkého jedničce se rovná jedničve a polovině onoho malého čísla .

Tedy obecně (1+z)^(1/2) bude  (1+z/2) , když z jde k nule .

Takže můžeme již dosadit za z = 3*x a obdržíme místo nepříjemné odmocniny 3*x/2

Takže nyní již dosadíme do původního výrazu a obdržíme :

x/(1+3*x/2 – 1) = x / ((3*x)/2) = x * 2/(3*x) = (2*x) / (3*x) 

Výraz x vykrátíme a obdržíme 2/3 , což je ona limita , kterou jsme měli určit . 

Totéž nám vyšlo i dosazováním v tabulkovém procesoru pro stále bližší hodnoty x jdoucí k nule .

Poznánka  : odmocnina z výrazu (1+z)^(1/2) s využitím úvahy , že se jedná o čísla,  kde z se blíží k nule,  jde použít obecně pro odmocniny kteréhokoliv stupně .

Pak bude tedy platit :

(1+z)^(1/n) = (1+z/n)

A podobné triky při výpočtu limit  se musí užívat dle okolností , když ostatní selže .

Květen 12, 2013 Posted by | Geometrie vícerozměrných prostorů, Zajímavosti z Mexica | , , , , , | Napsat komentář

Návod , jak u nepříjemných funkcí se vypořádat s derivací aneb něco pro studenty , mající vyšší matematiku

V tomhle článku malý návod, jak vyřešit derivaci nepříjemných funkcí .

Dost se s tím setkávám , že si s tím lidé nevědí rady , a přitom řešení je velmi jednoduché .

Například :

Příklad 1:

y = x^x

y´= ?

Tak tyhle funkce vlastně nejdou vůbec derivovat v pravém slova smyslu .

Musí se na to „oklikou“ .

Stačí si uvědomit, že například 8 = e^(ln(8))

to má tu výhodu, že jeliko ž funkce e^x se derivací nezmění , taktímto jednoduchým trikem dostaneme do mocnitele onu nepříjemnou fuknci a šikovná inversní funkce ln(x)  „zařídí“ , že se zbavíme nepříjemné mocniny .

(protože píši “ v řádku“ budu důsledně závorkovat)

Tím pádem jediné, co je k derivování, je to co zbyde v mocniteli . A nic více .

Takže praktický postup :

Nejprve zapíšeme

z = x^x

Tudíž

z = e^(ln(z))

Tedy po dosazení

z = e^(ln(x^x))

Po úpravě  která zařídí , že zmizí nepříjemná mocnina , obdržíme :

z = e^(x*ln(x))

A od této chvíle se budeme zabývat pouze touto upravenou funkcí

Dále

y = e^z , tudíž 

y = (e^z)´ = (e^(ln(z))) * dz

Tedy rozepíšeme

y´= ( e^(x*ln(x)) )* dz   (1)

dz = d(ln(z))/dx = d(x*ln(x))/dx

toto je součin dvou funkcí , tedy (u * v)´= u´* v + u * v´

Tedy:

u = x , u´= 1

v = ln(x) , v´= 1/x

dosadíme :

1 * ln(x) + x * 1/x = ln(x)+1

Tedy dz = ln(x)+1

Nyní dosadíme do výrazu (1):

y´= e^(x*ln(x)) * dz

y´=(e^(x*ln(x))) * (ln(x)+1) = (x^x)´

Tudíž derivace funkce  x^x, tedy

 (x^x)´ = (e^(x*ln(x))) * (ln(x)+1)

—————————————————————————————————-

Příklad 2:

y = x^n

y´= ?

Sice se bohužel místo odvození lidem vnutí cosi jako „kuchařka“ , tzv. tabulkové derivace, ale tím se zatemní způsob , jak se k oné derivaci ve skutečnosti dojde.

Takže se sice napíše, jakoby bez  odvození y´= n*x^(n-1) .

Ovšem , neplatí to jen pro celá čísla  ale i pro jakákoliv .

Nicméně ve skriptech to bývá po delším hledání „někde“ uvedené“ .

Takže postup je podobný.

opět položíme :

z = e^(ln(z))

přičemž

z = x^n

Obdržíme :

z  = e^(ln(x^n))

po úpravě obdržíme :

z = e^(n * ln(x))

Takže tento výraz derivujeme :

tedy

y´ = (e^z)´= e^z * dz 

z = n*ln(x)

pak derivací obdržíme :

z´= n*1/x = n/x

Dosadíme :

y´= (e^(ln(x^n))) * n/x

Nyní dosadíme zpět za výraz e^(ln(x^n)) = x^n

Obdržíme :

y´ = (e^(ln(x^n))) * n/x = (x^n) * n/x = n * x^n * 1/x = n * x^n * x^(-1 ) = n * x ^(n-1)

tedy

y = x^n

y´= n * (x ^(n-1))

Pochopitelně to bude platit i pro nejen celá čísla , ale i jakákoliv , tedy racionální i irracionální(pro ty samozřejmě limitně, jelikož nemůžeme znát všechny číslice irracionálního čísla, má jich nekonečně) .

Příklad 3

y = (sin(x))^(cos(x))

y´= ?

Opět položíme :

z = e^(ln(z))

přičemž

z =(sin(x))^cos(x))

Obdržíme :

z = e^(ln((sin(x))^(cos(x)))

po úpravě obdržíme :

z = e^((cos(x)) * ln(sin(x)))

Nyní mocnitel položíme :

t = (cos(x)) * ln(sin(x))

Takže obdržíme :

z = e^t

tento výraz derivujeme :

tedy po derivaci obdržíme :

t´ = (e^t)´= e^t * dt

Nyní vyjádříme :

dt = d((cos(x)) * ln(sin(x)))/dx

Jedná se o součin funkcí, takže jako derivaci součinu :

(u*v)´= u´* v + u * v´

Položíme :

u = cos(x) , u´= -sin(x)

v = ln(sin(x)) , v´= (1 /sin(x))  *  cos(x) = cos(x)/sin(x)

Po dosazení obdržíme :

-sin(x) * ln(sin(x)) + cos(x) * cos(x) / sin(x)

Nyní zapíšeme do původního výrazu :

t´ = (e^t)´= e^t * dt

tedy:

(e^((cos(x))*ln(sin(x)))) * (-sin(x) * ln(sin(x)) + cos(x) * cos(x) / sin(x) )

což  je výsledek výpočtu tedy:

y =(sin(x))^(cos(x))

y´= (e^((cos(x))*ln(sin(x))) * ((-sin(x)) * ln(sin(x)) + (cos(x))^2 / (sin(x)))

Příklad 4

y = (cos(x))^(sin(x))

y´= ?

Opět položíme :

z = e^(ln(z))

přičemž

z =(cos(x))^sin(x))

Obdržíme :

z = e^(ln((cos(x))^(sin(x)))

po úpravě obdržíme :

z = e^((sin(x)) * ln(cos(x)))

Nyní mocnitel položíme :

t = (sin(x)) * ln(cos(x))

Takže obdržíme :

z = e^t

tento výraz derivujeme :

tedy po derivaci obdržíme :

t´ = (e^t)´= e^t * dt

Nyní vyjádříme :

dt = d((sin(x)) * ln(cos(x)))/dx

Jedná se o součin funkcí, takže jako derivaci součinu :

(u*v)´= u´* v + u * v´

Položíme :

u = sin(x) , u´= cos(x)

v = ln(cos(x)) , v´= (1 /cos(x)) * -sin(x) = -sin(x)/cos(x)

Po dosazení obdržíme :

cos(x) * ln(cos(x)) + sin(x) * -sinc(x) /cos(x)

Nyní zapíšeme do původního výrazu :

t´ = (e^t)´= e^t * dt

tedy:

(e^((sin(x))*ln(cos(x)))) * (cos(x) * ln(cos(x)) – sin(x) * sin(x) / cos(x) )

což je výsledek výpočtu tedy:

y =(cos(x))^(sin(x))

y´= (e^((sin(x))*ln(cos(x)))) * ((cos(x)) * ln(cos(x)) – (sin(x))^2 / (cos(x)))

 

 

Příklad 5

y = 10^x

y´= ?

Opět položíme 10^x =  e^(ln(10^x))

a ten podobně přepíšeme tak , že exponent mocnitel x jako argument funkce logaritmu napíšeme jako násobek logaritmu svého mocněnce .

A obdržíme  10^x =  e^(x * ln(10))

A budeme derivovat jen již tuto upravenou funkci . A protože současně došlo k zajímaé situaci , kdy po odstranění nepříjemného x z exponentu v argumentu logaritmu zbyla k „logaritmování“ jen konstanta 10 , tak vlastně část výrazu je též celá konstanta , totiž ln 10 .

Takže derivací funkce e^(x * ln(10)) vlastně budeme jen derivovat samotné x , násobené konstantou ln(10), co že sprojeví pouze přenásobením původního výrazu e^(x * ln(10)) .

Takže (x * ln(10))´= 1 * ln(10)) = ln (10) a to je již vše .

Obdržíme tedy ln(10) * e^(x * ln(10)) a to je po úpravě ln(10) * e^(ln(10^x)) a to je po další úpravě jen původní výraz násobený ln(10) , tedy ln(10)  * 10^x a to je již výsledek

Takže otázka

y = 10^x

 

y´= ?

 

y´ = ln(10) * 10^x

je zodpovězena velmi jednoduše , není třeba derivovat nic , pouze jen opsat původní výraz a přenásobit jej logaritmem mocněnce , mocnitel je pouze x a to se derivací změní v jedničku a tu netřeba opisovat .

Duben 7, 2013 Posted by | Geometrie vícerozměrných prostorů, Zajímavosti z Mexica | Napsat komentář